Hoofdstuk 5 | Formules en uitleg


Vrije kasstroom:

Vrije kasstroom:

Vrije kasstroom = Periode na belastingen + afschrijvingen – investeringen + desinvesteringen


Rentabiliteit:

Rentabiliteit:
GBR (gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit)

Rentabiliteit_enkel_jaar.png

Met de bovenstaande formule kan men de rentabiliteit van een bepaald jaar berekenen.

Rentabiliteit (looptijd project):
GBR (gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit)

Rentabiliteit_enkel_jaar.png

Deze formule wordt gebruikt bij het berekenen van de gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit over de looptijd van een project.


Verloop van de netto-ontvangsten bij een investeringsproject (grafiek):

verloop-netto-ontvangsten-grafiek.png

5.2 | Beoordeling op basis van periodewinst (Voorbeeld Opgaven)



Voorbeeld 5.2.1:

Alpha Engineering

Het bedrijf Alpha Engineering heeft een investering van €500.000 gedaan in een project met een looptijd van 5 jaar. Na 5 jaar is er nog een restwaarde van €150.000.
De gemiddelde winst van de afgelopen 5 jaar bedraagt: €142.000

Wat is de rentabiliteit van het gehele project?

Zoals wij weten is er een gemiddelde winst van €142.000 behaald. De rentabiliteit berekenen wij door de gemiddelde winst te delen door het gemiddeld geïnvesteerd vermogen.

Dus de volgende gegevens hebben wij:

Afbeelding hier

Om het gemiddeld geïnvesteerd vermogen te berekenen tellen wij het geïnvesteerde bedrag en de restwaarde bij elkaar op en delen wij deze door 2.

gbr-02

Vervolgens kunnen wij de rentabiliteit berekenen over de looptijd van dit project. Wij weten namelijk nu wat onze gemiddelde winst en ons gemiddeld geïnvesteerd vermogen is. Namelijk: €142.000 aan gemiddelde winst & €325.000 aan gemiddeld geïnvesteerd vermogen.

Met de volgende formule berekenen wij de gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit:

gbr-03

Einde voorbeeld 5.2.1



Voorbeeld 5.2.2:

Party- en cateringbedrijf Van Dijk

Party- en cateringbedrijf Van Dijk wil zijn activiteiten uitbreiden en heeft hiervoor de keuze uit twee investeringsprojecten. Uit de analyse van beide projecten zijn de volgende verwachte gegevens afgeleid:


(Alle vermelde bedragen zijn in euro’s)

gbr-03

De vrije kasstroom in het laatste jaar van beide projecten is inclusief de restwaarde van de investering. Ter vereenvoudiging veronderstellen we dat alle vrije kasstromen aan het einde van het betreffende jaar worden ontvangen.


De berekening van de gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit (GBR) verloopt nu als volgt:

In dit voorbeeld is de periodewinst niet gegeven. Wij dienen nu eerst de periode winst uit te rekenen, maar hoe gaat dat in zijn werk?
Om de periodewinst te kunnen herleiden uit de vrije kasstromen, dienen wij de vrije kasstromen te verminderen met de afschrijvingen. (Die hebben wij immers bij de periodewinst opgeteld om vervolgens op de vrije kasstroom uit te komen). Je raadt het natuurlijk al, wij moeten nu andersom te werk gaan. Wij dienen van vrije kasstroom naar periodewinst te rekenen. Hieronder is weergeven hoe wij dat gaan doen per project.


Project: A
Afkorting p.w = periodewinst
Houdt er rekening mee dat wij bij het laatste jaar niet alleen de afschrijvingen maar ook de restwaarde bij de periodewinst na belasting hebben opgeteld (desinvestering genaamd) om tot de vrije kasstroom te komen.
De vrije kasstroom in het laatste jaar van project A is daarom zichtbaar groter dan alle andere jaren. Wij dienen daarom rekening te houden met het laatste jaar van project A.
Voor de eerste 2 jaren ziet de berekening er als volgt uit:
p.w na belasting in 1e jaar: (€150.000 – €100.000 = €50.000)
p.w na belasting in 2e jaar: (€200.000 – €100.000 = €100.000)

Omdat er in het laatste jaar de restwaarde bij de vrije kasstromen zijn opgeteld, dienen wij deze nu weer in mindering te brengen om zo tot de periodewinst na belasting te komen.
De berekening is dan als volgt:
p.w na belasting in 3e jaar: (€400.000 – €100.000 – 200.000 = €100.000)
Je ziet nu dat wij de afschrijvingen (€100.000) en de restwaarde (€200.000) van de vrije kasstroom van €400.000 hebben afgetrokken. Deze berekening resulteert in een periodewinst na belasting van €100.000.

Hieronder zien wij de uiteindelijk berekeningen per jaar:

p.w na belasting in 1e jaar: €50.000
p.w na belasting in 2e jaar: €100.000
p.w na belasting in 3e jaar: €100.000

Nu wij de jaarlijkse periodewinsten na belasting van de afgelopen jaren weten kunnen wij de gemiddelde jaarlijkse winst uitrekenen!
Om tot de uitkomst te komen dienen wij alle jaarlijkse periode winsten na belasting bij elkaar op te tellen en te delen door de looptijd van het project.
In dit geval dus 3 jaar.

Gemiddelde jaarlijkse winst:
€50.000 + €100.000 + €100.000 = €250.000
Vervolgens delen wij €250.000 door de looptijd van het project:
€250.000 / 3 = €83.333

Gemiddelde geïnvesteerd vermogen berekenen:

Om de gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit (GBR) over de looptijd van project A te berekenen moeten wij de volgende formule aanhouden:

gbr-over-looptijd

Zoals je weet hebben wij de gemiddelde jaarlijkse winst al berekend, maar missen wij het gemiddeld geïnvesteerd vermogen nog. Het gemiddeld geïnvesteerd vermogen kunnen wij bereken door het geïnvesteerde bedrag en de restwaarde bij elkaar op te tellen en deze vervolgens weer te delen door 2.
Zie formule:
ggv-gemiddeld geïnvesteerd vermogen formule

Wij weten van Project A de volgende gegevens over het geïnvesteerde bedrag en de restwaarde:
Geïnvesteerde bedrag:€500.000
Restwaarde:€200.000
Met deze gegevens stellen wij de formule als volgt op:
ggv-gemiddeld geïnvesteerd vermogen formule
Het gemiddeld geïnvesteerde vermogen is: €350.000
Hieronder staan de gegevens die wij nodig hebben voor een gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit:
gemiddelde jaarlijkse winst:€83.333
gemiddeld geïnvesteerde vermogen:€350.000

De gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit vinden we door de gemiddelde jaarlijkse winst te delen door het gemiddeld geïnvesteerde vermogen.
Deze berekening ziet er dan als volgt uit:
gemiddeld boekhoudkundige rentabiliteit

de gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit
bij project A is: 23.8%



Project: B
Nu bekend is hoe wij bedragen van ‘vrije kasstroom’ naar ‘periodewinst na belasting’ kunnen berekenen, is project B nu ook makkelijk te berekenen:
p.w na belasting in 1e jaar: €50.000
p.w na belasting in 2e jaar: €50.000
p.w na belasting in 3e jaar: €50.000
p.w na belasting in 4e jaar: €50.000

Gemiddelde jaarlijkse winst:
€50.000 + €50.000 + €50.000 + €50.000 = €200.000
Vervolgens delen wij €200.000 door de looptijd van het project (in dit geval 4 jaar):
€200.000 / 4 = €50.000

Gemiddelde geïnvesteerd vermogen berekenen:
07
Gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit berekenen:
07
de gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit
bij project B is: 25.0%

Omdat de gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit van project B (25%) hoger is dan die van project A (23.8%), verdient project B op basis van dit criterium de voorkeur boven project A.

Einde voorbeeld 5.2.2


5.2 | Beoordeling op basis van periodewinst (theorie)


➥ Wat betekend GBR?

GBR staat voor: Gemiddelde Boekhoudkundige Rentabiliteit Onder rentabiliteit verstaat men in het algemeen de verhouding tussen winst (of inkomen) en het vermogen dat deze winst heeft verdiend:


EXCEL_IvXJwRSJ8S

5.1 – Gemiddelde Grootboekkundige Rentabiliteit formule

Bij een investeringsproject wordt gedurende de looptijd in elk jaar winst (of verlies) behaald met het dan geïnvesteerde vermogen. We kunnen dus gemakkelijk een jaarlijkse rentabiliteit berekenen, maar die zal elk jaar verschillend zijn. Om de rentabiliteit van het gehele project te berekenen moeten we het gemiddelde van alle afzonderlijke jaarwinsten relateren aan het gemiddelde geïnvesteerde vermogen gedurende de looptijd van het project.
Door de jaarlijkse winsten op te tellen en de uitkomst te delen door de looptijd van het project in jaren berekenen we de gemiddelde jaarlijkse winst. Het gemiddelde in het project geïnvesteerde vermogen berekenen we door het investeringsbedrag bij de start van het project en de restwaarde aan het eind van het project op te tellen en te delen door 2.

Som van de periodewinsten

Bij de berekening van de vrije kasstromen wordt de oorspronkelijke investering toegerekend aan de start van het project, en bij de winstberekening wordt de investering via de jaarlijkse afschrijvingen verdeeld over de looptijd. Als we alle vrije kasstromen van het project inclusief het investeringsbedrag optellen, krijgen we daardoor dezelfde uitkomst als de som van de periodewinsten. Dit komt doordat het investeringsbedrag precies gelijk is aan de som van de afschrijvingen en de restwaarde.

gbr-03

5.1 | Investeringsprojecten en vrije kasstroom (Voorbeeld Opgaven)



Voorbeeld 5.1:

Ingenieursbureau Groenewold

De leiding van ingenieursbureau Groenewold staat voor de keuze te investeren in een nieuw project. De looptijd is drie jaar. Het te investeren bedrag in vaste en vlottende activa bedraagt respectievelijk €400.000 en €100.000, in totaal €500.000. De jaarlijkse afschrijvingen wordt vastgesteld op 25% van het te investeren bedrag in vaste activa, zijnde €100.000. De restwaarde van alle vaste en vlottende activa samen na drie jaar bedraagt €200.000.
De omzet zal naar verwachting in het eerste jaar €800.000 bedragen. In het tweede en derde jaar zal de omzet naar verwachting € 1.000.000 zijn.
De exploitatiekosten (exclusief afschrijvingen) zullen 50% van de omzet bedragen. De exploitatiekosten worden betaald in het jaar waarin ze worden gemaakt.
Het marginale vennootschapsbelastingtarief van Groenewolde is 25%.

Voordat we de jaarlijkse vrije kasstromen van dit project bepalen, berekenen we eerst elke jaar van de looptijd de periodewinst na vennootschapsbelasting.
we doen dit door van de omzet alle kosten en de verschuldigde vennootschapsbelasting af te trekken (alle vermelde bedragen in duizenden euro’s).


Periodewinst na belastingen berekenen:

Voordat we de jaarlijkse kasstromen van dit project bepalen, berekenen we eerst in elk jaar van de looptijd de periodewinst na vennootschapsbelasting. We doen dit door van de omzet alle kosten en de verschuldigde vennootschapsbelasting af te trekken.


(Alle vermelde bedragen zijn in duizenden euro’s)

Kasstroom vb 01

Kasstromen berekenen:

Met behulp van deze uitkomsten kunnen we nu de jaarlijkse vrije kasstromen berekenen. Voor de volledigheid zullen we ook de oorspronkelijke investering vermelden (jaar 0).


Ontvangsten zullen met (+) worden voorzien en uitgaven met een (-). (Alle vermelde bedragen zijn in duizenden euro’s)

Kasstroom vb 02

5.1 | Investeringsprojecten en vrije kasstroom (Theorie)


Investeren is het vastleggen van vermogen in activa. Activa wordt ook ook wel “kapitaalgoederen” genoemd.

Bij investeringen wordt er meestal snel gedacht aan dure bedrijfsmiddelen, zoals machines, bestelauto’s en gebouwen, maar elke vermogensvastlegging in activa (debetzijde van balans) valt onder de investeringen. Ook aankopen van voorraden grondstoffen, het ontstaan van vorderingen op debiteuren vanwege verkopen op rekening en het aanhouden van liquide middelen vallen onder investeringen.

Bij investeringsselectie verstaan we het analyseren van investeringsalternatieven en het kiezen van de alternatieven die worden uitgevoerd.

Wanneer nieuwe investeringsplannen worden uitgewerkt, dan worden deze op haalbaarheid en rentabiliteit onderzocht. De financiering van deze plannen blijft voorlopig nog buiten beschouwing. Pas als men besluit om de plannen uit te voeren moet worden onderzocht hoe de plannen kunnen worden gefinancierd.

Of een investering ook daadwerkelijk kan worden uitgevoerd hangt af in hoeverre de ontwikkelende plannen een bijdrage leveren aan de ondernemingsdoelstellingen. Met name de continuïteitsdoelstelling en de winstdoelstelling spelen hierbij een rol.

De Engelse term voor het investeringsvraagstuk geeft het voorgaande goed weer: capital budgeting, ofwel het begroten van de kapitaalgoederen.

Er kan onderscheid worden gemaakt tussen twee soorten investeringen. Waaronder: Vervangingsinvesteringen en uitbreidingsinvesteringen.

– Vervangingsinvesteringen

Wanneer wij spreken van een vervangingsinvestering (Engels voor replacement investments), dan dienen deze investeringen om de productiecapaciteit in stand te houden. De ondernemingsdoelstelling continuïteit komt hierin terug.

– Uitbreidingsinvesteringen

Wanneer een bedrijf kiest voor het vergroten van de productiecapaciteit, dan spreekt men van een uitbreidingsinvestering (Engelse voor expansion investments). De ondernemingsdoelstelling is dan winst.

Investerinsproject

Een investering zal constant een toename van een andere activa toe doen leiden. Zo is bijvoorbeeld het aanschaffen van enkel en alleen een machine zinloos. Zonder productiemiddelen als grondstoffen, smeerolie enzovoort zal de machine niet draaien.

Bij het beoordelen of een bepaalde investering in de vaste activa zinvol is, moet er dus rekening worden gehouden met alle daar nog bij komende investeringen in ermee samenhangende activa.

– Investeringsproject

Het geheel van investeringen in bij elkaar behorende vaste en vlottende activa wordt een investeringsproject (Engels voor investment project) genoemd.

Het grootste gedeelte van uitgaven zal plaatsvinden bij aanvang van het project, omdat dan vaste activa, voorraden en dergelijke moeten worden aangekocht.

De vrije kasstroom

Om een investeringsproject zinvol te doen zijn, moeten tegenover deze uitgaven voldoende hoge ontvangsten staan.
Bij het beoordelen van een project zullen we ons ook moeten richten op de verwachtingen die men heeft over de hoogte van de netto-ontvangsten, ofwel vrije kasstromen (Engelse voor: free cash flows), tijdens de looptijd van het project.
Onder vrije kasstroom verstaan we het verschil tussen de bruto-ontvangsten uit verkoop van producten en de uitgaven die verband hebben met het aanschaffen en aanwenden van productiemiddelen in een bepaalde periode.
Onder vrije kasstroom verstaan wij dus een bedrag dat vrij beschikbaar is. Dat wil zeggen dat de onderneming aan al haar verplichtingen (waaronder leveranciers en werknemers (stakeholders) heeft voldaan en dat ook alle investeringen die nodig zijn voor de uitvoering van de bedrijfsstrategie zijn gedaan en betaald.
De vrije kasstroom is dus het bedrag dat vrij beschikbaar is voor de verstrekkers van het eigen vermogen en het rentedragend vreemd vermogen.


Term vrije kasstroom

De term vrije kasstroom wordt gebruikt om een onderscheid te maken tussen de netto-ontvangsten van een investeringsproject en de netto-ontvangsten in algemene zin (kasstroom).
De netto-ontvangsten van een bedrijf bestaan uit het verschil tussen alle ontvangsten en uitgaven in een bepaalde periode, inclusief ontvangsten en uitgaven die samenhangend zijn met de financiering, zoals de ontvangst van de hoofdsom van een lening, aflossing van een lening, betaling van interest en dividend.
Zoals eerder aangegeven laten we bij de beoordeling van investeringsprojecten de financiering buiten beschouwing en dus ook de daarmee samenhangende ontvangsten en uitgaven.
De vrije kasstroom van een investeringsproject bevatten dus alleen ontvangsten en uitgaven die samenhangen met de bedrijfsuitoefening (operationele activiteiten).

De hoogte van de vrije kasstroom (ontvangsten – uitgaven) draagt bij aan de beoordeling van mogelijke investeringsprojecten.
De winst (opbrengsten – kosten) draagt daar niet bij mee.
Winst is geen eenduidig begrip, maar kasstroom wel: Cash is a fact, profit is an opinion. Cash is immers een feit en winst een mening.
Een tweede reden is dat bij een winstbepaling slechts beperkt rekening wordt gehouden met het tijdstip waarop een betaling wordt gedaan of ontvangen.
Algemeen kan worden gezegd dat kasstromen bij voorkeur zo snel mogelijk moet worden ontvangen. Een geldbedrag is immers niet evenveel waard als hetzelfde geldbedrag in de toekomst.


1.1 voorbeeld

Stel men heeft de keuze om een bedrag van €200 nu te ontvangen of pas over een jaar.
Waar zou jij dan voor kiezen?

Hoogstwaarschijnlijk zal je ervoor kiezen om die €200,- nu te ontvangen i.p.v. in de toekomst. Het geld kan bijvoorbeeld op een spaarrekening worden gezet of belegd worden in aandelen.
De opbrengst die hij in de tussentijd kan realiseren geeft een indicatie van het verschil in waarde tussen twee dezelfde bedragen die op een verschillend moment worden ontvangen.


Het hierboven genoemde voorbeeld (1.1) staat bekend onder de naam tijdvoorkeur (Engels voor: Time Value Of Money).
Het missen van deze opbrengst wordt in Engelse termen aangeduid als opportunity costs.

Gemiddelde vermogenskostenvoet

Een tijdvoorkeur van een onderneming brengen we meestal tot uitdrukking in de gemiddelde vermogenskostenvoet waartegen de onderneming vermogen kan aantrekken.
De kosten van vermogen bestaan hierbij zowel uit de vergoeding die aan de eigenvermogenverschaffers als die aan de vreemdvermogenverschaffers wordt uitgekeerd.
Als de rentabiliteit (gemeten op basis van de vrije kasstroom) van een investering gelijk is aan de gemiddelde vermogenskostenvoet, dan levert de investering precies genoeg op om aan de eisen van vermogenverschaffers te kunnen voldoen in de vorm van winstuitkeringen en rentebetalingen.


Bij het bepalen of een investeringsproject moet worden uitgevoerd, moeten we inzicht hebben in de vrije kasstromen.
Bedrijfseconomisch is het gebruikelijker de mate van succes van een bedrijf in een bepaalde periode te meten op basis van de winst.
De periodewinst (Engels voor: period profit) wel te verstaan.
De periodewinst wordt berekend als het verschil tussen opbrengsten en kosten in die periode (Periodewinst = Opbrengsten – kosten).
Het belangrijkste verschil tussen de winst en de vrije kasstroom in een bepaalde periode wordt gevormd door een kostenpost die niet tot uitgaven leidt: de afschrijvingen (Engels voor depreciation) op vaste activa.
Om de vrije kasstroom te berekenen moeten de afschrijvingen bij periodewinst na belastingen worden opgeteld. (Periodewinst na belastingen + afschrijvingen = vrije kasstroom).
Het feit dat wij de afschrijvingen er weer bij optellen is dat er geen uitgaven zijn gedaan. Afschrijvingen zijn kosten voor het bedrijf, maar hebben geen gevolgen gehad op de liquide middelen, omdat er geen uitgaven zijn gedaan op afschrijvingen.

Bijzondere situatie bij start en eind van een project

Bij het berekenen van de vrije kasstroom doen er aan het begin en aan het einde van een investeringsproject bijzondere siuaties voor.
Bij de start van een investeringsproject moet er activa aangeschaft worden om het project te kunnen uitvoeren. Deze aanschaf van vaste en vlottende activa veroorzaakt uitgaven terwijl er nog geen opbrengsten en kosten zijn.
Op dat moment is er dus sprake van een negatief kasstroom ter hoogte van het totale investeringsbedrag in vaste en vlottende activa. Bij het einde van een project zijn de activa die voor uitvoering van het project zijn aangeschaft niet langer nodig. Het in deze activa vastliggende vermogen valt dan weer vrij. Het gaat hierbij met name om de restwaarde (Engels voor: residual value) van vaste activa.
Dit wordt ook wel desinvesteringen (Engels voor: desinvestments) genoemd. Desinvesteringen veroorzaken immers een extra opbrengst in het laatste jaar van het investeringsproject.



Afbeelding 1.1: Vrije kasstroom in een investeringsproject

gbr-03

Bij het beoordelen van een investeringsproject staat nog niet vast hoe het project zal moeten worden gefinancierd.
Op dat moment is het ook nog niet bekend hoeveel rente en aflossingen elk jaar zal moeten worden betaald, hoeveel dividend zal moeten worden uitgekeerd, enzovoort.
Bij het berekenen van de vrije kasstroom laten we deze aspecten daarom ook buiten beschouwing. Echter dient er bij het beoordelen van een investeringsproject wel expliciet rekening te worden gehouden over het feit hoe er gefinancierd moet gaan worden.
De netto-ontvangsten moeten ten minste zo hoog zijn, dat aan de verplichtingen aan alle vermogensverschaffers kan worden voldaan.
Immers, bij de berekening van de vrije kasstroom wordt nog geen rekening gehouden met de vergoeding die voor het beschikbaar stellen van vermogen moet worden betaald.
De netto-ontvangsten moeten dus hoog genoeg zijn om dividend en rentebetalingen te kunnen doen aan eigen c.q. vreemdvermogenverschaffers.

De hoogte van de vrije kasstroom in ene periode kan worden afgeleid van de winst in die periode.
Het algemene verband tussen de vrije kasstroom en periodewinst kunnen wij als volgt weergeven:


Som 1.1: Vrije kasstroom formule

Vrije kasstroom = Periodewinst na belasting + afschrijvingen – investeringen + desinvesteringen